Numawan

28 April 2008

Le mât – The mast

Filed under: Construction,Design,Mât - Mast — numawan @ 07:22
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Le bateau sera équipé d’un mât en carbone de 17.4 m. A première vue, le poids économisé par un mât en carbone – probablement un peu plus de 100 kg par rapport à un mât en aluminium – semble négligeable par rapport au 6900 kg du bateau dans son ensemble. En fait, comme le poids du mât est situé dans les hauts, il bénéficie d’un long bras de levier avec lequel il exerce un moment de chavirage. Ce moment de chavirage doit être compensé par le moment de redressement du lest, qui a bras de un levier court.

Sur mon bateau par exemple, le mât est posé sur le pont, environ 1.4 m au-dessus de la ligne de flottaison. Son centre de gravité est donc environ à 9.4 m au-dessus de la ligne de flottaison: (1.4 m + 17.4 m) / 2 = 9.4 m. La quille par contre a une profondeur de 2.5 m, et le gros du lest est concentré dans le bulbe. Son centre de gravité est à peu près 2.4 m sous la flottaison. Par simplicité, supposons que les bras de levier du mât et de la quille s’exercent par rapport à un point à la flottaison. 100 kg de moins dans le mât, cela signifie une réduction du moment de chavirage du mât de 9.4 m x 100 kg = 940 m x kg. Comme le moment de redressement du lest peut être réduit d’autant, le lest peut être allégé de 940 m x kg / 2.4 m = 391 kg.

Donc, pour 100 kg de moins dans le mât, le bateau va en fait pouvoir être allèger d’au moins 100 kg + 391 kg = 491 kg! De plus, à performance équivalente, un bateau plus léger nécessitera moins de surface de voile. Le mât pourra donc être plus court, et donc plus léger. Idem pour le moteur, qui pourra être moins puissant, et donc plus léger. Et ainsi de suite. Au bout du compte, les 100 kg épargné dans le mât se traduisent par une économie de poids de bien plus d’une demi-tonne. Et ça, ce n’est plus négligeable!

The boat will be equipped with a carbon mast of 17.4 m. At first glance, the weight saved by a carbon mast – probably a bit more than 100 kg compared to aluminium – seems negligible compared with the boat’s total displacement of 6900 kg. However, as the weight of the mast is positionned high up, it has a long lever with which it exerts a heeling moment. This heeling moment needs to be compensated by the righting moment of the ballast, which has a short lever.

On my boat for example, the mast is stepped on the deck about 1.4 m above the waterline. Its center of gravity is thus approximately 9.4 m above the waterline: ( 1.4 m + 17.4 m) / 2 = 9.4 m. The keel is 2.5 m deep with much of its weight concentrated down in the bulb. Its centre of gravity is roughly 2.4 m under the waterline. For simplicity, we assume that the levers of mast and keel are exerted around a point at the waterline. 100 kg less in the mast means that the heeling moment of the mast is reduced by 9.4 m x 100 kg = 940 m x kg. As the righting moment can be reduced by an equivalent amount, the ballast can be lightened by 940 m x kg / 2.4 m = 391 kg.

Thus, 100 kg of weigth saved in the mast makes the boat in fact at least 100 kg + 391 kg = 491 kg lighter! Furthermore, at equivalent performance, a lighter boat can accomodate a smaller sail area. The mast can then become shorter and lighter. Idem for the engine, which can become less powerfull and thus lighter. And so forth. Overall, the 100 kg saved in the mast result in a total weight saving well over half a ton. And that is not negligible anymore!


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